ФЭНДОМ


Будем рассматривать точки в плоскости.

Вообще каждая точка задаётся парой координат (x, y).

В однородных координатах добавляется ещё одна - z, и вводятся следующие правила:

  1. Точке с обычными координатами (x, y) соответствуют однородные координаты (x, y, 1)
  2. Если домножить все три координаты на одно и то же число, получившаяся тройка координат будет задавать ту же точку.

Например, точке (5, 3) соответствуют однородные координаты (5, 3, 1), (10, 6, 2), (-5, -3, -1), и бесконечно много других. Но мы будем предпочитать ту тройку, у которой z = 1.

Пример Править

Задача: Найдите обычные координаты точки, если её однородные координаты (10, 25, 5)

Решение: Нужно умножить все координаты на одно число так, чтобы z стало равно 1. Соответственно, делим на 5:

(10 / 5, 25 / 5, 5 / 5) = (2, 5, 1)

Значит, наша точки имеет координаты (2, 5)